La matemática de la innovación

La semana pasada hablé de las mutaciones futuras de los medios de comunicación según las tendencias que encontró Kevin Kelly y publicó en su libro "The Inevitable". Hace unos días, la revista tecnológica del MIT ha dado a conocer el trabajo de Vittorio Loreto en la Universidad Sapienza de Roma, que ha podido crear el primer modelo matemático de aparición de las innovaciones. Permitiría ver lo que es posible crear y como se deriva de lo existente.

Una primera aproximación a este enfoque fue el del experto en teoría de la complejidad, Stuart Kauffmann. En 2002, introdujo el concepto de "posible adyacente" como manera de apreciar le evolución biológica. El posible adyacente es cualquiera de estas cosas: ideas, palabras, canciones, moléculas, genomas, tecnologías, etc., que están a un paso de lo que realmente existe. Conectan la realización de un fenómeno particular actual con el espacio de las posibilidades inexploradas.

Pero este espacio de posibilidades inexploradas incluye a la vez todo tipo de cosas que se pueden imaginar y esperar fácilmente, pero también cosas que son totalmente inesperadas y difíciles de imaginar, lo cual parece casi imposible de determinar. Es más, cada innovación cambia el panorama de las posibilidades futuras.

Pero Loreto ha descubierto que, incluso en este caso, se aplican algunas reglas ya conocidas, como la ley de Heaps, que estable que el número de cosas nuevas crece a un ritmo inferior a la duplicación: el factor es siempre entre 0 y 1. Así, por ejemplo, si un idioma tiene un vocabulario de n palabras, su crecimiento es equivalente a n elevado a ß, donde ß tiene un valor comprendido en 0.4 y 0.6. (Ver gráfico)

Otra regla estadística es la ley de Zipf, que describe la relación entre la frecuencia de una innovación y su popularidad. Así, en un idioma, la frecuencia de aparición de una palabra será el doble de la de la palabra que le sigue en "popularidad", y la frecuencia de ésta el doble de la siguiente (etc.), algo que ocurre también en otros campos. (Gráfico adjunto)

Trabajando con cajas conteniendo bolas de color, Loreto y su equipo verificaron como se aplicaban estas reglas al agregar y retirar bolas, viendo emerger un patrón que pudieron transformar en una fórmula matemática, aunque modificando la ley de Heaps (que no tenía en cuenta como la innovación transforma el conjunto). Así llegaron a un modelo que parece rendir cuenta adecuadamente de lo que ocurre en el mundo real, válido tanto para descubrimientos individuales (encontrar algo existente que uno no conocía) como para novedades que lo son para todo el mundo.

"Estos resultados proporcionan un punto de partida para una comprensión más del posible adyacente y de la naturaleza diferente de los eventos desencadenantes que puede ser importante en la investigación de la evolución biológica, lingüística, cultural y tecnológica", dice Loreto.

¿Alguien se anima a ver la forma de aplicar esto a la innovación en las comunicaciones digitales?  (Queda por hacer)

*Nota: La "ley de Heaps" remite a Harold Stanley Heaps, a quien se la atribuyó, pero fue descubierta por Gustav Herdan en 1960 (y debería llamarse "ley de Herdan).  La llamada ley de Zipf fue formulada en la década de 1940 por George Kingsley Zipf, lingüista de la Universidad de Harvard.

Fuente: MIT Technological Review, 14/01/2017
Referencia: Loreto & co.: Dynamics on Expanding Spaces: Modeling the Emergence of Novelties, in book "Creativity and Universality in Language", 59-83 (2016); Springer International Publishing, PDF del artículo en arxiv.org/abs/1701.00994[1]